578. Вычислите, предварительно указав порядок действий: a) (-\frac{2}{5}) \cdot 2 \frac{1}{2} \cdot (-1 \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}); б) (-\frac{2}{7}) \cdot (5 \frac{1}{3} \cdot (-\frac{3}{4})) \cdot \frac{7}{9}; в) \frac{2}{9} \cdot (\frac{9}{2} \cdot (-1 \frac{1}{5})) \cdot (-2); г) (3 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{4}) \cdot (-\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5}). 579. Вычислите: a) 2 \frac{1}{3} \cdot (-\frac{7}{9}) \cdot \frac{9}{7}; б) (-\frac{8}{9}) \cdot 2 \frac{4}{17} \cdot (-\frac{9}{8}); в) 2 \frac{1}{4} \cdot (-\frac{2}{3}) \cdot (-1 \frac{1}{2}); г) (-\frac{4}{5}) \cdot (2 \frac{1}{2} \cdot (-1 \frac{1}{3}));

578. Вычислите, предварительно указав порядок действий:

а)

\[(-\frac{2}{5}) \cdot 2 \frac{1}{2} \cdot (-1 \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}) = (-\frac{2}{5}) \cdot \frac{5}{2} \cdot (-\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}) = (-\frac{2}{5}) \cdot \frac{5}{2} \cdot (-\frac{2}{3}) = -\frac{2}{5} \cdot (-\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{2}{3}\]

б)

\[(-\frac{2}{7}) \cdot (5 \frac{1}{3} \cdot (-\frac{3}{4})) \cdot \frac{7}{9} = (-\frac{2}{7}) \cdot (\frac{16}{3} \cdot (-\frac{3}{4})) \cdot \frac{7}{9} = (-\frac{2}{7}) \cdot (-\frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 4}) \cdot \frac{7}{9} = (-\frac{2}{7}) \cdot (-4) \cdot \frac{7}{9} = \frac{2}{7} \cdot \frac{4}{1} \cdot \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{8}{9}\]

в)

\[\frac{2}{9} \cdot (\frac{9}{2} \cdot (-1 \frac{1}{5})) \cdot (-2) = \frac{2}{9} \cdot (\frac{9}{2} \cdot (-\frac{6}{5})) \cdot (-2) = \frac{2}{9} \cdot (-\frac{9}{2} \cdot \frac{6}{5}) \cdot (-2) = \frac{2}{9} \cdot (-\frac{27}{5}) \cdot (-2) = \frac{2}{9} \cdot \frac{27}{5} \cdot 2 = \frac{2 \cdot 27 \cdot 2}{9 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 2}{5} = \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}\]

г)

\[(3 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{4}) \cdot (-\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5}) = (\frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}) \cdot (-\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5}) = (\frac{10 \cdot 9}{3 \cdot 4}) \cdot (-\frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 5}) = \frac{90}{12} \cdot (-\frac{4}{10}) = \frac{15}{2} \cdot (-\frac{2}{5}) = - \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 5} = -3\]

579. Вычислите:

а)

\[2 \frac{1}{3} \cdot (-\frac{7}{9}) \cdot \frac{9}{7} = \frac{7}{3} \cdot (-\frac{7}{9}) \cdot \frac{9}{7} = (\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7}) \cdot (-\frac{7}{9}) = \frac{9}{3} \cdot (-\frac{7}{9}) = 3 \cdot (-\frac{7}{9}) = -\frac{3 \cdot 7}{9} = -\frac{7}{3} = -2 \frac{1}{3}\]

б)

\[(-\frac{8}{9}) \cdot 2 \frac{4}{17} \cdot (-\frac{9}{8}) = (-\frac{8}{9}) \cdot \frac{38}{17} \cdot (-\frac{9}{8}) = (-\frac{8}{9}) \cdot (-\frac{9}{8}) \cdot \frac{38}{17} = \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{38}{17} = \frac{38}{17} = 2 \frac{4}{17}\]

в)

\[2 \frac{1}{4} \cdot (-\frac{2}{3}) \cdot (-1 \frac{1}{2}) = \frac{9}{4} \cdot (-\frac{2}{3}) \cdot (-\frac{3}{2}) = \frac{9}{4} \cdot (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}) = \frac{9}{4} \cdot 1 = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}\]

г)

\[(-\frac{4}{5}) \cdot (2 \frac{1}{2} \cdot (-1 \frac{1}{3})) = (-\frac{4}{5}) \cdot (\frac{5}{2} \cdot (-\frac{4}{3})) = (-\frac{4}{5}) \cdot (-\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{3}) = (-\frac{4}{5}) \cdot (-\frac{10}{3}) = \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{4 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{4 \cdot 2}{3} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}\]

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{8}{9}\); в) \(2 \frac{2}{5}\); г) \(-3\); 579. а) \(-2 \frac{1}{3}\); б) \(2 \frac{4}{17}\); в) \(2 \frac{1}{4}\); г) \(2 \frac{2}{3}\)

Отлично! Ты проделал большую работу, решив все эти примеры. Продолжай в том же духе, и математика станет твоим верным другом!