Вычислите при помощи формул прив a) (sin 600° + tg 480°) · cos 330°; b) cos \frac{11π}{3} \cdot ctg(-\frac{21π}{4}).

а) (sin 600° + tg 480°) ⋅ cos 330°

• Шаг 1: Упростим sin 600°.

sin 600° = sin (360° + 240°) = sin 240° = sin (180° + 60°) = -sin 60° = -\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

• Шаг 2: Упростим tg 480°.

tg 480° = tg (360° + 120°) = tg 120° = tg (180° - 60°) = -tg 60° = -\(\sqrt{3}\)

• Шаг 3: Упростим cos 330°.

cos 330° = cos (360° - 30°) = cos 30° = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

• Шаг 4: Подставим упрощенные значения в исходное выражение.

\( (-\frac{\sqrt{3}}{2} + (-\sqrt{3})) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = (-\frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = (-\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{2\sqrt{3}}{2}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = (-\frac{3\sqrt{3}}{2}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{9}{4} \)

Ответ: -9/4

b) cos \(\frac{11π}{3}\) ⋅ ctg(-\(\frac{21π}{4}\)).

• Шаг 1: Упростим cos \(\frac{11π}{3}\).

\( cos \frac{11π}{3} = cos (\frac{12π - π}{3}) = cos (4π - \frac{π}{3}) = cos(-\frac{π}{3}) = cos(\frac{π}{3}) = \frac{1}{2} \)

• Шаг 2: Упростим ctg(-\(\frac{21π}{4}\)).

\( ctg(-\frac{21π}{4}) = -ctg(\frac{21π}{4}) = -ctg(\frac{20π + π}{4}) = -ctg(5π + \frac{π}{4}) = -ctg(\frac{π}{4}) = -1 \)

• Шаг 3: Подставим упрощенные значения в исходное выражение.

\( \frac{1}{2} \cdot (-1) = -\frac{1}{2} \)

Ответ: -1/2