4. Вычислите, применяя правила сложения рациональных чисел: a) 0,07 + (-0,6) = 2 б)-1+2= 7 5 в) -5-+(-3-) =

a) 0,07 + (-0,6) = ?

0,07 + (-0,6) = 0,07 - 0,6 = - (0,6 - 0,07) = -0,53

Ответ: -0,53

б) $$ -1\frac{2}{7} + 2\frac{1}{3} = ? $$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$ -1\frac{2}{7} = - \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = - \frac{9}{7} $$

$$ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} $$

$$ -\frac{9}{7} + \frac{7}{3} = - \frac{9 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 7} = - \frac{27}{21} + \frac{49}{21} = \frac{49 - 27}{21} = \frac{22}{21} $$

Выделим целую часть:

$$ \frac{22}{21} = \frac{21 + 1}{21} = 1\frac{1}{21} $$

Ответ: $$ 1\frac{1}{21} $$

в) $$ -5\frac{7}{12} + (-3\frac{5}{16}) = ? $$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$ -5\frac{7}{12} = - \frac{5 \cdot 12 + 7}{12} = - \frac{67}{12} $$

$$ -3\frac{5}{16} = - \frac{3 \cdot 16 + 5}{16} = - \frac{53}{16} $$

$$ -\frac{67}{12} + ( -\frac{53}{16}) = - \frac{67}{12} - \frac{53}{16} = - \frac{67 \cdot 4}{12 \cdot 4} - \frac{53 \cdot 3}{16 \cdot 3} = - \frac{268}{48} - \frac{159}{48} = - \frac{268 + 159}{48} = - \frac{427}{48} $$

Выделим целую часть:

$$ - \frac{427}{48} = - \frac{408 + 19}{48} = - 8 \frac{19}{48} $$

Ответ: $$ - 8 \frac{19}{48} $$