Вычислите, применяя распределительное свойство умножения: а) 502·5·2 − 561·(5·2); б) 25·840·4 − (25·4)·349; в) 8·410 − 125·(8·4).

а) Выносим общий множитель \(5\cdot2=10\): \(502\cdot10-561\cdot10=(502-561)\cdot10=-59\cdot10=-590\).

б) Выносим общий множитель \(25\cdot4=100\): \(25\cdot840\cdot4-(25\cdot4)\cdot349=100\cdot840-100\cdot349=100\cdot(840-349)=100\cdot491=49100\).

в) Переставляем множители во втором произведении и выносим 8: \(8\cdot410-125\cdot(8\cdot4)=8\cdot410-(125\cdot4)\cdot8=8\cdot(410-500)=8\cdot(-90)=-720\).

Ответ: а) −590; б) 49 100; в) −720.