Вычислите произведение и частное чисел: в) 15,4 · 10⁶ и 0,044 · 10⁷; г) (3,5 · 10⁻³)² и (7 · 10⁻⁴)².

в) Представим второе число в стандартном виде: \(0,044\cdot10^7=4,4\cdot10^5\).

Произведение: \(15,4\cdot10^6\cdot4,4\cdot10^5=67,76\cdot10^{11}=6,776\cdot10^{12}\).

Частное: \(\dfrac{15,4\cdot10^6}{4,4\cdot10^5}=\dfrac{15,4}{4,4}\cdot10=35\).

г) Произведение: \((3,5\cdot10^{-3})^2\cdot(7\cdot10^{-4})^2=(3,5\cdot7)^2\cdot10^{-14}=600,25\cdot10^{-14}=6,0025\cdot10^{-12}\).

Частное: \(\dfrac{(3,5\cdot10^{-3})^2}{(7\cdot10^{-4})^2}=\left(\dfrac{3,5}{7}\right)^2\cdot10^2=25\).

Ответ: в) произведение — \(6,776\cdot10^{12}\), частное — \(35\); г) произведение — \(6,0025\cdot10^{-12}\), частное — \(25\).