5.467 Вычислите произведение, в котором второй множитель – неправильная дробь: a) 3/5 * 4/3; б) 2/5 * 9/8; в) 4/11 * 11; г) 1/8 * 16/5; д) 11/20 * 5; e) 1 * 13/7. Сравните полученное произведение с первым множителем. Как изменяется число при умножении его на неправильную дробь – увеличивается или умень- шается?

Разбираемся:

а) \[\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}\]

б) \[\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{18}{40} = \frac{9}{20}\]

в) \[\frac{4}{11} \cdot 11 = \frac{4 \cdot 11}{11} = \frac{44}{11} = 4\]

г) \[\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{5} = \frac{1 \cdot 16}{8 \cdot 5} = \frac{16}{40} = \frac{2}{5}\]

д) \[\frac{11}{20} \cdot 5 = \frac{11 \cdot 5}{20} = \frac{55}{20} = \frac{11}{4}\]

e) \[1 \cdot \frac{13}{7} = \frac{13}{7}\]

При умножении числа на неправильную дробь, число увеличивается.