5.466 Вычислите произведение, в котором второй множитель — правильная дробь: a) 4 \cdot \frac{3}{5}; б) \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}; в) \frac{11}{4} \cdot \frac{4}{11}; г) \frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14}; д) \frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4}; e) \frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} Сравните полученное произведение с первым множителем. Как изменяется число при умножении его на правильную дробь — увеличивается или умень- шается?

a) $$4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$$

При умножении на правильную дробь число уменьшается.

б) $$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$$

При умножении на правильную дробь число уменьшается.

в) $$\frac{11}{4} \cdot \frac{4}{11} = \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 11} = \frac{44}{44} = 1$$

При умножении на правильную дробь число уменьшается.

г) $$\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14} = \frac{21 \cdot 13}{8 \cdot 14} = \frac{3 \cdot 13}{8 \cdot 2} = \frac{39}{16} = 2\frac{7}{16}$$

При умножении на правильную дробь число уменьшается.

д) $$\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{6}{44} = \frac{3}{22}$$

При умножении на правильную дробь число уменьшается.

e) $$\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 100} = \frac{70}{300} = \frac{7}{30}$$

При умножении на правильную дробь число уменьшается.

При умножении на правильную дробь, число уменьшается, так как правильная дробь всегда меньше 1.

Ответ: При умножении на правильную дробь, число уменьшается.