5.466 Вычислите произведение, в котором второй множитель — правильная дробь: a) 4 ⋅ 3/5; б) 2/3 ⋅ 5/8; в) 11/4 ⋅ 4/11; г) 21/8 ⋅ 13/14; д) 2/11 ⋅ 3/4; e) 10/3 ⋅ 7/100 Сравните полученное произведение с первым множителем. Как изменяется число при умножении его на правильную дробь — увеличивается или уменьшается?

Решение:

• а) \(4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}\). \(2\frac{2}{5} < 4\), число уменьшается.
• б) \(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}\). \(\frac{5}{12} < \frac{2}{3}\), число уменьшается.
• в) \(\frac{11}{4} \cdot \frac{4}{11} = \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 11} = \frac{44}{44} = 1\). \(1 < \frac{11}{4}\), число уменьшается.
• г) \(\frac{21}{8} \cdot \frac{13}{14} = \frac{21 \cdot 13}{8 \cdot 14} = \frac{273}{112} = \frac{39}{16} = 2\frac{7}{16}\). \(2\frac{7}{16} < \frac{21}{8}\), число уменьшается.
• д) \(\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{6}{44} = \frac{3}{22}\). \(\frac{3}{22} < \frac{2}{11}\), число уменьшается.
• е) \(\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{100} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 100} = \frac{70}{300} = \frac{7}{30}\). \(\frac{7}{30} < \frac{10}{3}\), число уменьшается.

Ответ: При умножении числа на правильную дробь число уменьшается.