Вычислите производную функции f (x) = sin³ x

Ответ: f'(x) = 3 sin²x cos x

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим функцию.

   \[f(x) = \sin^3 x\]

2. Шаг 2: Найдем производную, используя правило цепочки.

   \[f'(x) = 3 \sin^2 x \cdot (\sin x)'\]

3. Шаг 3: Вычислим производную синуса.

   \[(\sin x)' = \cos x\]

4. Шаг 4: Подставим производную синуса в выражение.

   \[f'(x) = 3 \sin^2 x \cdot \cos x\]

Ответ: f'(x) = 3 sin²x cos x