Вычислите рационально с помощью распределительного закона: 17 · 13/19 + 21 · 13/19.

Решение:

Воспользуемся распределительным законом умножения относительно сложения: \( a · c + b · c = (a+b) · c \).

1. Вынесем общий множитель \( \frac{13}{19} \) за скобки: \[ 17 · \frac{13}{19} + 21 · \frac{13}{19} = · \frac{13}{19} (17 + 21) \]
2. Сложим числа в скобках: \( 17 + 21 = 38 \).
3. Выполним умножение: \[ \frac{13}{19} · 38 = \frac{13 · 38}{19} \]
4. Сократим дробь, разделив 38 на 19: \( 38 ÷ 19 = 2 \).
5. Получим: \( 13 · 2 = 26 \).

Ответ: 26