Вычислите с помощью формулы приближенные значения √8, 592

Для вычисления приближенного значения корня используем формулу:

$$\sqrt{a + h} \approx \sqrt{a} + \frac{h}{2\sqrt{a}}$$, где a - ближайшее число, из которого можно извлечь квадратный корень, h - разность между подкоренным выражением и a.

В нашем случае, $$\sqrt{8,592}$$. Ближайшее число, из которого можно извлечь квадратный корень - это 9. Тогда a = 9, h = 8,592 - 9 = -0,408.

Подставляем в формулу:

$$\sqrt{8,592} \approx \sqrt{9} + \frac{-0,408}{2\sqrt{9}} = 3 + \frac{-0,408}{2 \cdot 3} = 3 - \frac{0,408}{6} = 3 - 0,068 = 2,932$$

Ответ: 2,932