Вычислите синус острого угла α, если cos α = 0,8.

Для решения этой задачи воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $$sin^2 α + cos^2 α = 1$$.
Подставим известное значение косинуса: $$sin^2 α + (0,8)^2 = 1$$
$$sin^2 α + 0,64 = 1$$
$$sin^2 α = 1 - 0,64$$
$$sin^2 α = 0,36$$
$$sin α = ±\sqrt{0,36}$$
$$sin α = ±0,6$$
Так как угол α острый, то синус положительный.
Ответ: 0,6