Вычислите скалярное произведение векторов $\vec a$ и $\vec b$, если: а) $\vec a=\{\frac12;-2\}$, $\vec b=\{4;2\}$; б) $\vec a=\{5;-6\}$, $\vec b=\{-4;0{,}5\}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите скалярное произведение векторов $\vec a$ и $\vec b$, если: а) $\vec a=\{\frac12;-2\}$, $\vec b=\{4;2\}$; б)…$ Фото задания

Вычислите скалярное произведение векторов $\vec a$ и $\vec b$, если: а) $\vec a=\{\frac12;-2\}$, $\vec b=\{4;2\}$; б) $\vec a=\{5;-6\}$, $\vec b=\{-4;0{,}5\}$.

Accepted Answer

Скалярное произведение координатных векторов вычисляем по формуле: $\vec a\cdot\vec b=a_1b_1+a_2b_2$.
а) $\vec a\cdot\vec b=\frac12\cdot4+(-2)\cdot2=2-4=-2$.
б) $\vec a\cdot\vec b=5\cdot(-4)+(-6)\cdot0.5=-20-3=-23$.

Ответ: а) −2; б) −23.

Вычислите скалярное произведение векторов \(\vec a\) и \(\vec b\), если: а) \(\vec a=\{\frac12;-2\}\), \(\vec b=\{4;2\}\); б) \(\vec a=\{5;-6\}\), \(\vec b=\{-4;0{,}5\}\).

Ответ: