2.168 Вычислите сначала в обыкновенных дробях, а потом в десятичных: a) \(\frac{7}{20} + \frac{19}{50}\); б) \(\frac{4}{25} + \frac{3}{4}\); в) \(\frac{3}{5} - \frac{1}{25}\); г) \(\frac{4}{5} - \frac{99}{125}\).

Решим примеры сначала в обыкновенных дробях, а потом в десятичных.

1. а) \(\frac{7}{20} + \frac{19}{50}\)
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 20 и 50 - это 100.
3. \(\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100}\)
4. \(\frac{19}{50} = \frac{19 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{38}{100}\)
5. Сложим дроби с общим знаменателем: \(\frac{35}{100} + \frac{38}{100} = \frac{35+38}{100} = \frac{73}{100}\)
6. Представим дробь в виде десятичной: \(\frac{73}{100} = 0.73\)

Ответ: 0.73

1. б) \(\frac{4}{25} + \frac{3}{4}\)
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 25 и 4 - это 100.
3. \(\frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100}\)
4. \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100}\)
5. Сложим дроби с общим знаменателем: \(\frac{16}{100} + \frac{75}{100} = \frac{16+75}{100} = \frac{91}{100}\)
6. Представим дробь в виде десятичной: \(\frac{91}{100} = 0.91\)

Ответ: 0.91

1. в) \(\frac{3}{5} - \frac{1}{25}\)
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 5 и 25 - это 25.
3. \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{15}{25}\)
4. Вычтем дроби с общим знаменателем: \(\frac{15}{25} - \frac{1}{25} = \frac{15-1}{25} = \frac{14}{25}\)
5. Представим дробь в виде десятичной: \(\frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{56}{100} = 0.56\)

Ответ: 0.56

1. г) \(\frac{4}{5} - \frac{99}{125}\)
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 5 и 125 - это 125.
3. \(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 25}{5 \cdot 25} = \frac{100}{125}\)
4. Вычтем дроби с общим знаменателем: \(\frac{100}{125} - \frac{99}{125} = \frac{100-99}{125} = \frac{1}{125}\)
5. Представим дробь в виде десятичной: \(\frac{1}{125} = \frac{1 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{8}{1000} = 0.008\)

Ответ: 0.008