Вычислите \(\sqrt[3]{-8} \cdot \sqrt[3]{4} + \sqrt[8]{(-7)^8}\)

Для решения этого примера нужно вспомнить свойства корней и степеней.

• Свойство корня нечетной степени: \(\sqrt[n]{-a} = -\sqrt[n]{a}\)
• Свойство корня четной степени: \(\sqrt[n]{a^n} = |a|\)

Применим эти свойства к нашему выражению:

1. Первое слагаемое: \(\sqrt[3]{-8}\) = \(- \sqrt[3]{8}\) = \(-2\)
2. Второе слагаемое: \(\sqrt[8]{(-7)^8}\) = \(|-7|\) = \(7\)
3. Теперь сложим результаты: \(-2 + 7 = 5\)

Ответ: 5