Вычислите: $\sqrt[4]{\frac{0,0625}{256}}$.

Question

$Фото задания: Вычислите: $\sqrt[4]{\frac{0,0625}{256}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа в виде степеней:

$0,0625=\frac{1}{16}=\frac{1}{2^4}$, а $256=2^8$.

Тогда

\[\sqrt[4]{\frac{0,0625}{256}}=\sqrt[4]{\frac{1}{16\cdot256}}=\sqrt[4]{\frac{1}{4096}}=\sqrt[4]{\frac{1}{8^4}}=\frac{1}{8}.\]

Ответ: $\frac{1}{8}$.

Вычислите: \(\sqrt[4]{\frac{0,0625}{256}}\).