Вычислите среднее квадратичное отклонение для выборки из двух чисел: 4 и 10.

Решение:

Среднее квадратичное отклонение (стандартное отклонение) — мера разброса данных относительно среднего значения.

Дан ряд чисел: 4 и 10.

1. Находим среднее арифметическое (\(\bar{x}\)):
   \(\bar{x} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7\)
2. Находим отклонения от среднего:
   Для числа 4: \(4 - 7 = -3\)
   Для числа 10: \(10 - 7 = 3\)
3. Возводим отклонения в квадрат:
   Отклонение числа 4: \((-3)^2 = 9\)
   Отклонение числа 10: \(3^2 = 9\)
4. Находим среднее арифметическое квадратов отклонений (дисперсию, \(\sigma^2\)):
   \(\sigma^2 = \frac{9 + 9}{2} = \frac{18}{2} = 9\)
5. Извлекаем квадратный корень из дисперсии, чтобы найти среднее квадратичное отклонение (\(\sigma\)):
   \(\sigma = \sqrt{9} = 3\)

Ответ: 3