3. Вычислите сторону квадрата, если его площадь равна 125см².

Ответ: \(5\sqrt{5}\) см

Пошаговое решение:

• Пусть a - сторона квадрата, а S - его площадь.
• Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[S = a^2\]
• Нам дана площадь квадрата: \[S = 125 \text{ см}^2\]
• Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади: \[a = \sqrt{S} = \sqrt{125}\]
• Упростим выражение, вынеся множитель из-под знака корня: \[a = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5}\]

Ответ: \(5\sqrt{5}\) см