Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (bn), если в₁ = 18, 4 aq=7

Ответ: 42

1. Шаг 1: Находим знаменатель прогрессии q.

   У нас дано, что b₁ = 18 и q = 4/7.

2. Шаг 2: Вспоминаем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

   Формула: \[ S = \frac{b_1}{1 - q} \]

3. Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу.

   \[ S = \frac{18}{1 - \frac{4}{7}} \]

4. Шаг 4: Упрощаем выражение.

   \[ S = \frac{18}{\frac{7}{7} - \frac{4}{7}} \]

   \[ S = \frac{18}{\frac{3}{7}} \]

5. Шаг 5: Делим 18 на 3/7.

   \[ S = 18 \cdot \frac{7}{3} \]

   \[ S = \frac{18 \cdot 7}{3} \]

6. Шаг 6: Сокращаем дробь.

   \[ S = \frac{6 \cdot 7}{1} \]

7. Шаг 7: Вычисляем окончательный результат.

   \[ S = 6 \cdot 7 = 42 \]

Ответ: 42