Вычислите сумму элементов главной диагонали матрицы 222 2 -13 4 0 53-1-3 048 2 O a. 6 b. -1 c. 2 d. 9

Решение:

Главная диагональ матрицы — это элементы, идущие из верхнего левого угла в нижний правый. В данной матрице это элементы \(a_{11}, a_{22}, a_{33}, a_{44}\).

Матрица:

\(\begin{pmatrix} 2 & 2 & 2 & 2 \\ -1 & 3 & 4 & 0 \\ 5 & 3 & -1 & -3 \\ 0 & 4 & 8 & 2 \end{pmatrix}\)

Элементы главной диагонали:

• \(a_{11} = 2\)
• \(a_{22} = 3\)
• \(a_{33} = -1\)
• \(a_{44} = 2\)

Вычислим сумму элементов главной диагонали:

\[ 2 + 3 + (-1) + 2 = 5 - 1 + 2 = 4 + 2 = 6 \]

Ответ: a. 6