Вычислите сумму, используя приём [текст после этих слов обрезан]: а) 1 + 2 + 3 + … + 20; б) 21 + 22 + 23 + … + 30; в) 1 + 2 + 3 + … + 200; г) 101 + 102 + 103 + … + 200; д) 5 + 10 + 15 + … + 95 + 100; е) 2 + 4 + 6 + … + 198 + 200.

Сгруппируем слагаемые попарно: первое с последним, второе с предпоследним и так далее. В каждой паре сумма одинаковая.

1. а) Пар 10, сумма каждой равна 1 + 20 = 21. Поэтому 10 · 21 = 210.
2. б) Пар 5, сумма каждой равна 21 + 30 = 51. Поэтому 5 · 51 = 255.
3. в) Пар 100, сумма каждой равна 1 + 200 = 201. Поэтому 100 · 201 = 20 100.
4. г) Пар 50, сумма каждой равна 101 + 200 = 301. Поэтому 50 · 301 = 15 050.
5. д) Пар 10, сумма каждой равна 5 + 100 = 105. Поэтому 10 · 105 = 1 050.
6. е) Пар 50, сумма каждой равна 2 + 200 = 202. Поэтому 50 · 202 = 10 100.

Ответ: а) 210; б) 255; в) 20 100; г) 15 050; д) 1 050; е) 10 100.