3. Вычислите тридцать седьмой член арифметической прогрессии и сумму тридцати семи первых её членов. Введите ответ в предложенные ниже поля. Арифметическая прогрессия задана формулой ап 2,9-0,5г.

Решение:

• Шаг 1: Найдем 37-й член прогрессии (a₃₇)

\[a_n = 2.9 - 0.5n\] \[a_{37} = 2.9 - 0.5 \cdot 37 = 2.9 - 18.5 = -15.6\]

• Шаг 2: Найдем сумму 37 членов прогрессии (S₃₇)

Используем формулу суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\] В нашем случае: \[a_1 = 2.9 - 0.5 \cdot 1 = 2.4\] \[a_{37} = -15.6\] \[n = 37\] Подставляем значения в формулу: \[S_{37} = \frac{2.4 + (-15.6)}{2} \cdot 37 = \frac{-13.2}{2} \cdot 37 = -6.6 \cdot 37 = -244.2\]

Ответ: a₃₇ = -15.6, S₃₇ = -244.2