3. Вычислите тридцать седьмой член арифметической прогрессии и сумму тридцати семи первых её членов. Введите ответ в предложенные ниже поля. Арифметическая прогрессия задана формулой ап = 2,9 — 0,5г.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим 37-й член арифметической прогрессии.

   Формула для n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = 2.9 - 0.5n \]

   Подставляем n = 37: \[ a_{37} = 2.9 - 0.5 \cdot 37 = 2.9 - 18.5 = -15.6 \]

2. Шаг 2: Находим сумму 37 первых членов арифметической прогрессии.

   Формула для суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \]

   Находим первый член прогрессии: \[ a_1 = 2.9 - 0.5 \cdot 1 = 2.9 - 0.5 = 2.4 \]

   Подставляем значения для n = 37: \[ S_{37} = \frac{2.4 + (-15.6)}{2} \cdot 37 = \frac{-13.2}{2} \cdot 37 = -6.6 \cdot 37 = -244.2 \]

Ответ: a37 = -15.6, S37 = -244.2