Вычислите удобным способом: -5\frac{7}{11}+2\frac{6}{9}+3\frac{6}{18}+\left(-4\frac{4}{11}\right). Если в ответе получилась смешанная дробь, то запишите её в виде – целая часть[ПРОБЕЛ]числитель/знаменатель. Например: 3 12/37. Если в ответе получилось отрицательное число, то между знаком минус и числом пробел не ставьте!

Ответ: -4\frac{1}{3}

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• \[-5\frac{7}{11} = -\frac{5 \cdot 11 + 7}{11} = -\frac{55 + 7}{11} = -\frac{62}{11}\]
• \[2\frac{6}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 6}{9} = \frac{18 + 6}{9} = \frac{24}{9}\]
• \[3\frac{6}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 6}{18} = \frac{54 + 6}{18} = \frac{60}{18}\]
• \[-4\frac{4}{11} = -\frac{4 \cdot 11 + 4}{11} = -\frac{44 + 4}{11} = -\frac{48}{11}\]

Выражение примет вид:

\[-\frac{62}{11} + \frac{24}{9} + \frac{60}{18} - \frac{48}{11}\]

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\[(-\frac{62}{11} - \frac{48}{11}) + (\frac{24}{9} + \frac{60}{18})\]

Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю 18:

\[(\frac{24}{9} + \frac{60}{18}) = (\frac{24 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{60}{18}) = (\frac{48}{18} + \frac{60}{18}) = \frac{108}{18}\]

Теперь упростим дробь \(\frac{108}{18}\), разделив числитель и знаменатель на 18: \[\frac{108}{18} = \frac{108 : 18}{18 : 18} = \frac{6}{1} = 6\]

Выполним вычисления в первой скобке: \[(-\frac{62}{11} - \frac{48}{11}) = -\frac{62 + 48}{11} = -\frac{110}{11}\]

Упростим дробь \(-\frac{110}{11}\), разделив числитель и знаменатель на 11: \[-\frac{110}{11} = -\frac{110 : 11}{11 : 11} = -\frac{10}{1} = -10\]

Теперь сложим полученные результаты: \[-10 + 6 = -4\]

Представим -4 в виде смешанной дроби с знаменателем 3: \[-4 = -3 - 1 = -3\frac{3}{3}\]

Тогда \[-3\frac{3}{3} + \frac{2}{3} = -3\frac{3-2}{3}= -3\frac{1}{3}\]

Окончательный ответ:

Ответ: -4\frac{1}{3}