Вычислите удобным способом: $$\left(93 \cdot \frac{9}{10}-92 \cdot \frac{9}{10}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{11}{13}+2 \cdot \frac{2}{13}+\frac{2}{9}\right)$$. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

Решение:

$$\left(93 \cdot \frac{9}{10}-92 \cdot \frac{9}{10}\right) \cdot \left(2 \cdot \frac{11}{13}+2 \cdot \frac{2}{13}+\frac{2}{9}\right) = \left(\frac{9}{10} \cdot (93-92)\right) \cdot \left(\frac{2 \cdot 11 + 2 \cdot 2}{13} + \frac{2}{9}\right) = $$ $$\frac{9}{10} \cdot \left(\frac{22+4}{13} + \frac{2}{9}\right) = \frac{9}{10} \cdot \left(\frac{26}{13} + \frac{2}{9}\right) = \frac{9}{10} \cdot \left(2 + \frac{2}{9}\right) = \frac{9}{10} \cdot \left(\frac{18}{9} + \frac{2}{9}\right) = $$ $$\frac{9}{10} \cdot \frac{20}{9} = \frac{9 \cdot 20}{10 \cdot 9} = \frac{20}{10} = 2$$

Ответ: 2