Вычислите удобным способом: 3 целых 4/5 * (-21,35) - 3,65 * 3 целых 4/5

Решение:

Для удобного вычисления вынесем общий множитель \( 3 \frac{4}{5} \) за скобки.

1. Переведём смешанное число \( 3 \frac{4}{5} \) в десятичную дробь: \( 3 \frac{4}{5} = 3 + \frac{4}{5} = 3 + 0.8 = 3.8 \).
2. Перепишем выражение с десятичной дробью: \( 3.8 \cdot (-21.35) - 3.65 \cdot 3.8 \).
3. Вынесем общий множитель \( 3.8 \) за скобки: \( 3.8 \cdot (-21.35 - 3.65) \).
4. Вычислим значение в скобках: \( -21.35 - 3.65 = -25 \).
5. Выполним умножение: \( 3.8 \cdot (-25) \).
6. \( 3.8 \cdot (-25) = - (3.8 \cdot 25) \).
7. \( 3.8 \cdot 25 = (4 - 0.2) \cdot 25 = 4 \cdot 25 - 0.2 \cdot 25 = 100 - 5 = 95 \).
8. Таким образом, \( 3.8 \cdot (-25) = -95 \).

Ответ: -95