Вычислите удобным способом: $$\left(93 \cdot \frac{9}{10} - 92 \cdot \frac{9}{10}\right) : \left(\frac{9}{13} + \frac{2}{11} + \frac{2}{13} + \frac{9}{11}\right)$$

Сначала упростим выражение в первой скобке: $$93 \cdot \frac{9}{10} - 92 \cdot \frac{9}{10} = (93 - 92) \cdot \frac{9}{10} = 1 \cdot \frac{9}{10} = \frac{9}{10}$$ Теперь упростим выражение во второй скобке: $$\frac{9}{13} + \frac{2}{11} + \frac{2}{13} + \frac{9}{11} = (\frac{9}{13} + \frac{2}{13}) + (\frac{2}{11} + \frac{9}{11}) = \frac{11}{13} + \frac{11}{11} = \frac{11}{13} + 1 = \frac{11}{13} + \frac{13}{13} = \frac{24}{13}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{9}{10} : \frac{24}{13} = \frac{9}{10} \cdot \frac{13}{24} = \frac{9 \cdot 13}{10 \cdot 24} = \frac{3 \cdot 13}{10 \cdot 8} = \frac{39}{80}$$ Ответ: $$\frac{39}{80}$$