Контрольные задания > Вычислите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине, противолежащей основанию треугольника, равен 38°.
Вопрос:

Вычислите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине, противолежащей основанию треугольника, равен 38°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах равнобедренного треугольника и сумме углов в треугольнике.


  1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

  2. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.



Пусть угол при основании равен $$x$$. Так как треугольник равнобедренный, оба угла при основании равны $$x$$. Угол при вершине дан и равен 38°.


Тогда, используя теорему о сумме углов треугольника, мы можем записать уравнение:


$$x + x + 38 = 180$$

Решим это уравнение:


$$2x + 38 = 180$$
$$2x = 180 - 38$$
$$2x = 142$$
$$x = \frac{142}{2}$$
$$x = 71$$

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 71°.


Ответ: 71°
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю