Вычислите устно: а) $\frac{2^7 \cdot 2^{12}}{2^{19}}$; б) $\frac{3^7 \cdot 3^{14}}{3^{18}}$; в) $\frac{9^{11}}{9^8 \cdot 9^2}$; г) $\frac{10^6 \cdot 10}{10^5 \cdot 10^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите устно: а) $\frac{2^7 \cdot 2^{12}}{2^{19}}$; б) $\frac{3^7 \cdot 3^{14}}{3^{18}}$; в) \(\frac{9^{11}}{9^8 \cdot…$ Фото задания

Вычислите устно: а) $\frac{2^7 \cdot 2^{12}}{2^{19}}$; б) $\frac{3^7 \cdot 3^{14}}{3^{18}}$; в) $\frac{9^{11}}{9^8 \cdot 9^2}$; г) $\frac{10^6 \cdot 10}{10^5 \cdot 10^3}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, при делении — вычитаются.

$\frac{2^7 \cdot 2^{12}}{2^{19}}=\frac{2^{7+12}}{2^{19}}=\frac{2^{19}}{2^{19}}=1$.
$\frac{3^7 \cdot 3^{14}}{3^{18}}=3^{7+14-18}=3^3=27$.
$\frac{9^{11}}{9^8 \cdot 9^2}=9^{11-8-2}=9^1=9$.
$\frac{10^6 \cdot 10}{10^5 \cdot 10^3}=\frac{10^{6+1}}{10^{5+3}}=10^{7-8}=10^{-1}=0.1$.

Ответ: а) 1; б) 27; в) 9; г) 0.1.

Вычислите устно: а) \(\frac{2^7 \cdot 2^{12}}{2^{19}}\); б) \(\frac{3^7 \cdot 3^{14}}{3^{18}}\); в) \(\frac{9^{11}}{9^8 \cdot 9^2}\); г) \(\frac{10^6 \cdot 10}{10^5 \cdot 10^3}\).

Ответ: