Вычислите: в) \(\sqrt{313^2-312^2}\); г) \(\sqrt{122^2-22^2}\); д) \(\sqrt{45{,}8^2-44{,}2^2}\); е) \(\sqrt{21{,}8^2-18{,}2^2}\).

Используем формулу разности квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

1. в) \(\sqrt{313^2-312^2}=\sqrt{(313-312)(313+312)}=\sqrt{625}=25\).
2. г) \(\sqrt{122^2-22^2}=\sqrt{(122-22)(122+22)}=\sqrt{100\cdot144}=120\).
3. д) \(\sqrt{45{,}8^2-44{,}2^2}=\sqrt{(45{,}8-44{,}2)(45{,}8+44{,}2)}=\sqrt{1{,}6\cdot90}=\sqrt{144}=12\).
4. е) \(\sqrt{21{,}8^2-18{,}2^2}=\sqrt{(21{,}8-18{,}2)(21{,}8+18{,}2)}=\sqrt{3{,}6\cdot40}=\sqrt{144}=12\).

Ответ: в) 25; г) 120; д) 12; е) 12.