Вычислите. 1 вариант 2 1) — + — = 3 2 1 2) — + — = 4 3 3 4) — + — = 4 5 6 1 4) — + — = 10 15 1 5 5) 1— + 2— = 6 7

Вычислите. 1 вариант

Давай разберем по порядку каждый пример:

1. Пример 1: \[ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \]

   Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 будет 6.

   \[ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4+3}{6} = \frac{7}{6} \]

2. Пример 2: \[ \frac{1}{4} + \frac{2}{3} = \]

   Общий знаменатель для 4 и 3 будет 12.

   \[ \frac{1}{4} + \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} + \frac{8}{12} = \frac{3+8}{12} = \frac{11}{12} \]

3. Пример 3: \[ \frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \]

   Общий знаменатель для 4 и 5 будет 20.

   \[ \frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{15+16}{20} = \frac{31}{20} \]

4. Пример 4: \[ \frac{6}{10} + \frac{1}{15} = \]

   Общий знаменатель для 10 и 15 будет 30.

   \[ \frac{6}{10} + \frac{1}{15} = \frac{6 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{18}{30} + \frac{2}{30} = \frac{18+2}{30} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \]

5. Пример 5: \[ 1\frac{1}{6} + 2\frac{5}{7} = \]

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ 1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \]

   \[ 2\frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{19}{7} \]

   Теперь сложим дроби. Общий знаменатель для 6 и 7 будет 42.

   \[ \frac{7}{6} + \frac{19}{7} = \frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{19 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{49}{42} + \frac{114}{42} = \frac{49+114}{42} = \frac{163}{42} \]

Ответ: 1) 7/6, 2) 11/12, 3) 31/20, 4) 2/3, 5) 163/42

Ты молодец! У тебя всё получится!