Вычислите. Вариант 1: 1) $\frac{(c^5)^3\cdot c^7}{c^{22}}$; 2) $\frac{(a^3\cdot a^2)^2}{a^9}$; 3) $(((-a)^2)^3)^4$; 4) $(y^{m-4})^5:(((-y^4)^2)^3)$; 5) $-8^2\cdot\frac{1}{72}+\left(\frac{8}{9}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите. Вариант 1: 1) $\frac{(c^5)^3\cdot c^7}{c^{22}}$; 2) $\frac{(a^3\cdot a^2)^2}{a^9}$; 3) $(((-a)^2)^3)^4$;…$ Фото задания

Вычислите. Вариант 1: 1) $\frac{(c^5)^3\cdot c^7}{c^{22}}$; 2) $\frac{(a^3\cdot a^2)^2}{a^9}$; 3) $(((-a)^2)^3)^4$; 4) $(y^{m-4})^5:(((-y^4)^2)^3)$; 5) $-8^2\cdot\frac{1}{72}+\left(\frac{8}{9}\right)^2$.

Accepted Answer

При возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковым основанием — складываются, при делении — вычитаются:
$\frac{(c^5)^3\cdot c^7}{c^{22}}=c^{15+7-22}=c^0=1$ (при $c\ne0$).
$\frac{(a^3\cdot a^2)^2}{a^9}=\frac{a^{(3+2)\cdot2}}{a^9}=a^{10-9}=a$ (при $a\ne0$).
$(((-a)^2)^3)^4=(-a)^{2\cdot3\cdot4}=(-a)^{24}=a^{24}$.
$(y^{m-4})^5:(((-y^4)^2)^3)=y^{5(m-4)}:y^{4\cdot2\cdot3}=y^{5m-20-24}=y^{5m-44}$ (при $y\ne0$).
Сначала вычислим степень и выполним умножение:
$-8^2\cdot\frac{1}{72}+\left(\frac{8}{9}\right)^2=-64\cdot\frac{1}{72}+\frac{64}{81}=-\frac{8}{9}+\frac{64}{81}=-\frac{72}{81}+\frac{64}{81}=-\frac{8}{81}$.

Вычислите. Вариант 1: 1) \(\frac{(c^5)^3\cdot c^7}{c^{22}}\); 2) \(\frac{(a^3\cdot a^2)^2}{a^9}\); 3) \((((-a)^2)^3)^4\); 4) \((y^{m-4})^5:(((-y^4)^2)^3)\); 5) \(-8^2\cdot\frac{1}{72}+\left(\frac{8}{9}\right)^2\).

Ответ: