78. Вычислите величину угла АТК, изображённого на рисунке 12, если ∠ATS = 72°, а угол RTK - прямой.

Рассмотрим рисунок 12.

Угол RTK - прямой, следовательно, ∠RTK = 90°.

Угол RTK состоит из двух углов: ∠RTA и ∠ATK. Тогда:

∠RTK = ∠RTA + ∠ATK

∠RTA = ∠ATS = 72° как вертикальные углы.

Выразим из равенства ∠ATK:

∠ATK = ∠RTK - ∠RTA

Подставим известные значения:

∠ATK = 90° - 72° = 18°

Ответ: 18°