3. Вычислите вероятность события, если P(A) = 0,, P(B) = 0,5 и P(A∩B) = 0,2: a) P(AUB) 6) P(AUB)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: a) 0.8; б) 0.7

Краткое пояснение: Используем формулу сложения вероятностей и свойства операций над событиями.

Решение:

a) P(A∪B)
Используем формулу: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

Подставляем значения: P(A∪B) = 0.5 + 0.5 - 0.2 = 0.8
б) P(Ā ∩ B̄)
Используем формулу: P(Ā ∩ B̄) = 1 - P(A∪B)

Подставляем значения: P(Ā ∩ B̄) = 1 - (0.5 + 0.5 - 0.2) = 1 - 0.8 = 0.2

Используем формулу: P(Ā ∪ B̄) = P(Ā) + P(B̄) - P(Ā ∩ B̄)

P(Ā) = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7

P(B̄) = 1 - P(B) = 1 - 0.5 = 0.5

P(Ā ∩ B̄) = 1 - P(A∪B) = 1 - (0.5 + 0.5 - 0.2) = 0.2

P(Ā ∪ B̄) = 0.5 + 0.7 - 0.5 = 0.7

Более подробное решение

P(Ā) = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7

P(B̄) = 1 - P(B) = 1 - 0.5 = 0.5

P(Ā ∩ B̄) = 1 - P(A∪B) = 1 - (0.5 + 0.5 - 0.2) = 0.2

P(Ā ∪ B̄) = P(Ā) + P(B̄) - P(Ā ∩ B̄) = 0.7 + 0.5 - 0.2 = 0.7

Ответ: a) 0.8; б) 0.7

Математический ниндзя!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена.