Вычислите все неизвестные углы треугольников.

Давайте решим каждую задачу по порядку: **Рис. 1** В треугольнике ABC, дано: ∠A = 50°, ∠B = 60°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 50° - 60° = 70° Ответ: ∠C = 70°. **Рис. 2** В треугольнике DEF, дано: ∠D = 20°, ∠E = 90° (т.к. угол прямой). ∠F = 180° - ∠D - ∠E = 180° - 20° - 90° = 70° Ответ: ∠F = 70°. **Рис. 3** В треугольнике MKN, дано: ∠M = 50°. Так как по рисунку треугольник равнобедренный (стороны MK и NK равны), углы при основании равны, т.е. ∠K = ∠N. Пусть ∠K = ∠N = x. Тогда: 50° + x + x = 180° 2x = 180° - 50° 2x = 130° x = 65° Ответ: ∠K = ∠N = 65°. **Рис. 4** В треугольнике CDA, дано: ∠C = 30°. Так как по рисунку треугольник равнобедренный (стороны CD и DA равны), углы при основании равны, т.е. ∠D = ∠A. Пусть ∠D = ∠A = x. Тогда: 30° + x + x = 180° 2x = 180° - 30° 2x = 150° x = 75° Ответ: ∠D = ∠A = 75°. **Рис. 5** В треугольнике ABD, дано: ∠B = 90°. Так как по рисунку треугольник равнобедренный (стороны AB и BD равны), углы при основании равны, т.е. ∠A = ∠D. Пусть ∠A = ∠D = x. Тогда: 90° + x + x = 180° 2x = 180° - 90° 2x = 90° x = 45° Ответ: ∠A = ∠D = 45°. **Рис. 6** В треугольнике KCE, дано: треугольник равносторонний, углы KC и KE равны. Угол K равен углу E равен углу C. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому: ∠K = ∠C = ∠E = 180° / 3 = 60° Ответ: ∠K = ∠C = ∠E = 60°. **Развёрнутый ответ для школьника:** Когда решаешь такие задачи, всегда помни, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Если у тебя есть два угла, ты всегда можешь найти третий, просто вычтя их сумму из 180. Если треугольник равнобедренный (как на рисунках 3, 4 и 5), то углы при основании равны, и это помогает найти неизвестные углы. А если треугольник равносторонний (как на рисунке 6), то все его углы равны 60 градусам!