Вычислите все неизвестные K углы треугольника E 35 25 40 N MP M 100 NS 60 K 30 目 T M

Рассмотрим треугольники по порядку:

1. Треугольник KNM:

   Известны углы ∠K = 35° и ∠M = 25°. Найдем угол ∠N:

   ∠N = 180° - ∠K - ∠M = 180° - 35° - 25° = 120°

2. Треугольник EPK:

   Известны углы ∠P = 40° и ∠K = 60°. Найдем угол ∠E:

   ∠E = 180° - ∠P - ∠K = 180° - 40° - 60° = 80°

3. Треугольник MDN:

   Известен угол ∠D = 100°. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Пусть ∠M = ∠N = x.

   Тогда 2x + 100° = 180°

   2x = 80°

   x = 40°

   ∠M = ∠N = 40°

4. Треугольник TSM:

   Известен угол ∠T = 90° и ∠M = 30°. Найдем угол ∠S:

   ∠S = 180° - ∠T - ∠M = 180° - 90° - 30° = 60°

Ответ: ∠N = 120°, ∠E = 80°, ∠M = ∠N = 40°, ∠S = 60°