Вычислите все углы, если ∠1 = 128°, ∠8 = 24°.

Привет! Давай вычислим все углы, используя известные данные и свойства углов, образованных при пересечении прямых.

Дано:

• ∠1 = 128°
• ∠8 = 24°

Решение:

1. ∠2: Угол ∠2 смежный с углом ∠1. Сумма смежных углов равна 180°. Поэтому:

   $$∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 128° = 52°$$

2. ∠3: Угол ∠3 вертикальный с углом ∠1. Вертикальные углы равны. Поэтому:

   $$∠3 = ∠1 = 128°$$

3. ∠4: Угол ∠4 вертикальный с углом ∠2. Вертикальные углы равны. Поэтому:

   $$∠4 = ∠2 = 52°$$

4. ∠7: Угол ∠7 вертикальный с углом ∠8. Вертикальные углы равны. Поэтому:

   $$∠7 = ∠8 = 24°$$

5. ∠5: Угол ∠5 смежный с углом ∠7. Сумма смежных углов равна 180°. Поэтому:

   $$∠5 = 180° - ∠7 = 180° - 24° = 156°$$

6. ∠6: Угол ∠6 вертикальный с углом ∠5. Вертикальные углы равны. Поэтому:

   $$∠6 = ∠5 = 156°$$

Ответ:

• ∠1 = 128°
• ∠2 = 52°
• ∠3 = 128°
• ∠4 = 52°
• ∠5 = 156°
• ∠6 = 156°
• ∠7 = 24°
• ∠8 = 24°