Вычислите (введите в от т только последнее полученное значение): \frac{\frac{13}{14} - \frac{1}{10}}{\frac{13}{14} - \frac{4}{7}} =

Выполним вычисление:

$$\frac{\frac{13}{14} - \frac{1}{10}}{\frac{13}{14} - \frac{4}{7}}$$

Приведем дроби в числителе к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 14 и 10 будет 70. Домножим первую дробь на 5, вторую на 7.

$$\frac{13}{14} - \frac{1}{10} = \frac{13 \cdot 5}{14 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{65}{70} - \frac{7}{70} = \frac{65 - 7}{70} = \frac{58}{70} = \frac{29}{35}$$

Приведем дроби в знаменателе к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 14 и 7 будет 14. Домножим вторую дробь на 2.

$$\frac{13}{14} - \frac{4}{7} = \frac{13}{14} - \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{13}{14} - \frac{8}{14} = \frac{13 - 8}{14} = \frac{5}{14}$$

Теперь разделим дробь на дробь:

$$\frac{\frac{29}{35}}{\frac{5}{14}} = \frac{29}{35} \div \frac{5}{14} = \frac{29}{35} \cdot \frac{14}{5} = \frac{29 \cdot 14}{35 \cdot 5} = \frac{29 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{58}{25} = 2 \frac{8}{25}$$

Преобразуем дробь в десятичную:

$$\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100} = 0.32$$

$$2 \frac{8}{25} = 2 + 0.32 = 2.32$$

Ответ: 2.32