Вычислите выражение 11/(5-√14) - 2/(4-√14).

Для решения данного выражения необходимо привести дроби к общему знаменателю, выполняя рационализацию знаменателя. 1. Для первой дроби: умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение (5+√14). Получим: \( \frac{11}{5-\sqrt{14}} = \frac{11(5+\sqrt{14})}{25-14} = \frac{11(5+\sqrt{14})}{11} = 5+\sqrt{14} \). 2. Для второй дроби: аналогично умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение (4+√14). Получим: \( \frac{2}{4-\sqrt{14}} = \frac{2(4+\sqrt{14})}{16-14} = \frac{2(4+\sqrt{14})}{2} = 4+\sqrt{14} \). 3. Теперь можно вычислить разность: \( (5+\sqrt{14}) - (4+\sqrt{14}) = 5+\sqrt{14}-4-\sqrt{14} = 1 \). Ответ: \( 1 \).