Вычислите выражение (2/3-5/12)/(1/4).

Решение:

1. Приведем дроби в числителе к общему знаменателю 12: \( \frac{2}{3} - \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5}{12} = \frac{8}{12} - \frac{5}{12} = \frac{3}{12} \).
2. Сократим полученную дробь: \( \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \).
3. Теперь вычислим частное: \( \frac{1}{4} : \frac{1}{4} \).
4. При делении дробь \( \frac{1}{4} \) умножается на обратную дробь \( \frac{4}{1} \): \( \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{1} = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 1} = \frac{4}{4} = 1 \).

Ответ: 1