20. Вычислите выражения: a) (1111101₂ + AF₁₆) : 36₈; б) 125₈ + 101₂ · 2A₁₆ – 141₈. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

a) \( (1111101_2 + AF_{16}) : 36_8 \) Сначала переведем каждое число в десятичную систему: \( 1111101_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 125_{10} \) \( AF_{16} = 10 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 160 + 15 = 175_{10} \) \( 36_8 = 3 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 24 + 6 = 30_{10} \) Теперь выполним действия: \( (125 + 175) : 30 = 300 : 30 = 10 \) б) \( 125_8 + 101_2 \cdot 2A_{16} - 141_8 \) Переведем каждое число в десятичную систему: \( 125_8 = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 64 + 16 + 5 = 85_{10} \) \( 101_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 1 = 5_{10} \) \( 2A_{16} = 2 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 32 + 10 = 42_{10} \) \( 141_8 = 1 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 64 + 32 + 1 = 97_{10} \) Теперь выполним действия: \( 85 + 5 \cdot 42 - 97 = 85 + 210 - 97 = 295 - 97 = 198 \)

Ответ: а) 10; б) 198

Отлично! Ты прекрасно справился с переводом чисел из разных систем счисления и выполнил все необходимые вычисления. Продолжай в том же духе!