14. Вычислите. Запишите полностью решение и ответ. \[2 \frac{4}{13} \times \left( \frac{3}{8} - \frac{4}{15} \right) - 11 : 5 \frac{1}{2}\]

Сначала решим пример в скобках: \[\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \times 15 - 4 \times 8}{8 \times 15} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}\] Теперь решим умножение: \[2 \frac{4}{13} = \frac{2 \times 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}\] \[\frac{30}{13} \times \frac{13}{120} = \frac{30 \times 13}{13 \times 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4}\] Теперь решим деление: \[11 : 5 \frac{1}{2} = 11 : \frac{11}{2} = 11 \times \frac{2}{11} = 2\] Теперь решим вычитание: \[\frac{1}{4} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{8}{4} = -\frac{7}{4} = -1 \frac{3}{4}\] Ответ: -1 3/4