4.367 Вычислите значение алгебраической суммы: a) -23 + 72 + 37 21 36 + 51; б) 3,26 – 4,34 - 4,01 + 6,28 + 1,36 – 5,55; в) 3$$\frac{1}{3}$$ + 5$$\frac{1}{6}$$-2$$\frac{5}{8}$$-7$$\frac{1}{4}$$-1$$\frac{1}{8}$$; г) 0,7-\frac{7}{12}-\frac{1}{6}+0,5-\frac{1}{4}+0,3.

a)

-23 + 72 + 37 - 21 - 36 + 51

• Сначала сложим положительные числа: 72 + 37 + 51 = 160
• Затем сложим отрицательные числа: -23 - 21 - 36 = -80
• Теперь сложим полученные результаты: 160 - 80 = 80

Ответ: 80

б)

3,26 – 4,34 - 4,01 + 6,28 + 1,36 – 5,55

• Сначала сложим положительные числа: 3,26 + 6,28 + 1,36 = 10,90
• Затем сложим отрицательные числа: -4,34 - 4,01 - 5,55 = -13,90
• Теперь сложим полученные результаты: 10,90 - 13,90 = -3

Ответ: -3

в)

3$$\frac{1}{3}$$ + 5$$\frac{1}{6}$$-2$$\frac{5}{8}$$-7$$\frac{1}{4}$$-1$$\frac{1}{8}$$

• Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:
  • 3$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{10}{3}$$
  • 5$$\frac{1}{6}$$ = $$\frac{31}{6}$$
  • 2$$\frac{5}{8}$$ = $$\frac{21}{8}$$
  • 7$$\frac{1}{4}$$ = $$\frac{29}{4}$$
  • 1$$\frac{1}{8}$$ = $$\frac{9}{8}$$
• Теперь выражение выглядит так: $$\frac{10}{3}$$ + $$\frac{31}{6}$$ - $$\frac{21}{8}$$ - $$\frac{29}{4}$$ - $$\frac{9}{8}$$
• Приведём дроби к общему знаменателю (24):
  • $$\frac{10}{3}$$ = $$\frac{80}{24}$$
  • $$\frac{31}{6}$$ = $$\frac{124}{24}$$
  • $$\frac{21}{8}$$ = $$\frac{63}{24}$$
  • $$\frac{29}{4}$$ = $$\frac{174}{24}$$
  • $$\frac{9}{8}$$ = $$\frac{27}{24}$$
• Теперь выражение выглядит так: $$\frac{80}{24}$$ + $$\frac{124}{24}$$ - $$\frac{63}{24}$$ - $$\frac{174}{24}$$ - $$\frac{27}{24}$$
• Выполним сложение и вычитание: $$\frac{80 + 124 - 63 - 174 - 27}{24}$$ = $$\frac{204 - 264}{24}$$ = $$\frac{-60}{24}$$
• Сократим дробь: $$\frac{-60}{24}$$ = -$$\frac{5}{2}$$ = -2$$\frac{1}{2}$$ = -2,5

Ответ: -2,5

г)

0,7 - $$\frac{7}{12}$$ - $$\frac{1}{6}$$ + 0,5 - $$\frac{1}{4}$$ + 0,3

• Сначала сложим десятичные дроби: 0,7 + 0,5 + 0,3 = 1,5
• Теперь выражение выглядит так: 1,5 - $$\frac{7}{12}$$ - $$\frac{1}{6}$$ - $$\frac{1}{4}$$
• Приведём дроби к общему знаменателю (12):
  • $$\frac{7}{12}$$ = $$\frac{7}{12}$$
  • $$\frac{1}{6}$$ = $$\frac{2}{12}$$
  • $$\frac{1}{4}$$ = $$\frac{3}{12}$$
• Теперь выражение выглядит так: 1,5 - $$\frac{7}{12}$$ - $$\frac{2}{12}$$ - $$\frac{3}{12}$$
• Выполним вычитание: 1,5 - $$\frac{7 + 2 + 3}{12}$$ = 1,5 - $$\frac{12}{12}$$ = 1,5 - 1 = 0,5

Ответ: 0,5