Вычислите значение арифметического выражения: 11011011₂ + 1110₈ – 111₁₆. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Для вычисления значения арифметического выражения необходимо привести все числа к десятичной системе счисления.

1. Переведём число 11011011₂ из двоичной системы в десятичную:
   \( 11011011_2 = 1 · 2^7 + 1 · 2^6 + 0 · 2^5 + 1 · 2^4 + 1 · 2^3 + 0 · 2^2 + 1 · 2^1 + 1 · 2^0 \)
   \( = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 219_{10} \)
2. Переведём число 1110₈ из восьмеричной системы в десятичную:
   \( 1110_8 = 1 · 8^3 + 1 · 8^2 + 1 · 8^1 + 0 · 8^0 \)
   \( = 512 + 64 + 8 + 0 = 584_{10} \)
3. Переведём число 111₁₆ из шестнадцатеричной системы в десятичную:
   \( 111_{16} = 1 · 16^2 + 1 · 16^1 + 1 · 16^0 \)
   \( = 256 + 16 + 1 = 273_{10} \)
4. Теперь выполним арифметические действия в десятичной системе:
   \( 219_{10} + 584_{10} - 273_{10} \)
   \( = 803_{10} - 273_{10} = 530_{10} \)

Ответ: 530