Вычислите значение арифметического выражения: 110111₂ + 1101₈ - 110₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

• Перевод в десятичную систему:
  • \[110111_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55_{10}\]
  • \[1101_8 = 1 \cdot 8^3 + 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 512 + 64 + 0 + 1 = 577_{10}\]
  • \[110_{16} = 1 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0 = 256 + 16 + 0 = 272_{10}\]
• Вычисление:
  • \[55 + 577 - 272 = 632 - 272 = 360_{10}\]

Ответ: 360