Вычислите значение арифметического выражения: 110111_2 + 1101_8 + 110_16 В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Переведём числа из разных систем счисления в десятичную:

1. Двоичное число \( 110111_2 \):
   \( 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55_{10} \)
2. Восьмеричное число \( 1101_8 \):
   \( 1 \cdot 8^3 + 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 512 + 64 + 0 + 1 = 577_{10} \)
3. Шестнадцатеричное число \( 110_{16} \):
   \( 1 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0 = 256 + 16 + 0 = 272_{10} \)

Теперь сложим полученные десятичные числа:

\[ 55 + 577 + 272 = 904 \]

Ответ: 904