Вычислите значение арифметического выражения: 11011111₂ + 1011₈ - 111₁₆. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Переведём все числа в десятичную систему счисления.

1. Двоичное число 11011111₂:
   \( 11011111_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \)
   \( = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 223_{10} \)
2. Восьмеричное число 1011₈:
   \( 1011_8 = 1 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 \)
   \( = 1 \cdot 512 + 0 \cdot 64 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 1 = 512 + 0 + 8 + 1 = 521_{10} \)
3. Шестнадцатеричное число 111₁₆:
   \( 111_{16} = 1 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 \)
   \( = 1 \cdot 256 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 1 = 256 + 16 + 1 = 273_{10} \)

Теперь выполним вычисление в десятичной системе:

\( 223_{10} + 521_{10} - 273_{10} = 744_{10} - 273_{10} = 471_{10} \)

Ответ: 471