Вопрос:

Вычислите значение арифметического выражения: 11110011₂ + 1235₈ + 1A9₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления, а затем сложить полученные значения.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Переводим двоичное число в десятичную систему.
    \( 11110011_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \)
    \( = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 243_{10} \)
  2. Шаг 2: Переводим восьмеричное число в десятичную систему.
    \( 1235_8 = 1 \cdot 8^3 + 2 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 \)
    \( = 1 \cdot 512 + 2 \cdot 64 + 3 \cdot 8 + 5 \cdot 1 \)
    \( = 512 + 128 + 24 + 5 = 669_{10} \)
  3. Шаг 3: Переводим шестнадцатеричное число в десятичную систему.
    \( 1A9_{16} = 1 \cdot 16^2 + \text{A} \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 \)
    (Где \( \text{A} = 10 \) в десятичной системе)
    \( = 1 \cdot 256 + 10 \cdot 16 + 9 \cdot 1 \)
    \( = 256 + 160 + 9 = 425_{10} \)
  4. Шаг 4: Складываем полученные десятичные числа.
    \( 243_{10} + 669_{10} + 425_{10} \)
    \( = 912 + 425 = 1337_{10} \)

Ответ: 1337

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю