1. Вычислите значение числового выражения 2$$\sqrt[5]{243}-5\sqrt[3]{0,512}$$ 2. Расположите числа $$\pi; \sqrt[7]{-18}; 3; \sqrt[6]{67}$$ в порядке возрастания. Выполните задание сравнительны методом, не используя средства вычислительной техники.

1. Вычислите значение числового выражения 2$$\sqrt[5]{243}-5\sqrt[3]{0,512}$$

Давай решим это выражение по шагам:

1. Сначала упростим корень 5-й степени из 243: 243 можно представить как 3 в 5-й степени, то есть \(\sqrt[5]{243} = \sqrt[5]{3^5} = 3\).

2. Теперь упростим корень 3-й степени из 0,512: 0,512 можно представить как 0,8 в 3-й степени, то есть \(\sqrt[3]{0,512} = \sqrt[3]{0.8^3} = 0.8\).

3. Подставим полученные значения в исходное выражение: \(2 \cdot 3 - 5 \cdot 0.8\).

4. Выполним умножение: \(6 - 4\).

5. Выполним вычитание: \(2\).

Ответ: 2

2. Расположите числа $$\pi; \sqrt[7]{-18}; 3; \sqrt[6]{67}$$ в порядке возрастания.

Давай упорядочим эти числа, сравнивая их значения: \(\pi \approx 3.14159\)

1. $$\sqrt[7]{-18}$$ - это отрицательное число, так как корень нечетной степени из отрицательного числа всегда отрицателен. Значит, оно будет наименьшим.

2. $$\pi$$ (пи) приблизительно равно 3,14, что больше 3.

3. 3 - это просто 3.

4. Теперь рассмотрим \(\sqrt[6]{67}\). Так как \(2^6 = 64\) и \(3^6 = 729\), то \(\sqrt[6]{67}\) будет чуть больше 2, но меньше 3. Точнее, \(2 < \sqrt[6]{67} < 3\).

Теперь упорядочим числа в порядке возрастания: \(\sqrt[7]{-18}; \sqrt[6]{67}; 3; \pi\)

Ответ: $$\sqrt[7]{-18}; \sqrt[6]{67}; 3; \pi$$

Отлично! Ты справился с этим заданием. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать! У тебя все получится!