1. Вычислите значение числового выражения 2√243 -5/0,512

1. Вычислим значение числового выражения 2√243 - 5/0,512.

Для начала упростим выражение 2√243:

• Разложим число 243 на простые множители: $$243 = 3^5$$
• $$2 \sqrt{243} = 2 \sqrt{3^5} = 2 \cdot 3^2 \sqrt{3} = 2 \cdot 9 \sqrt{3} = 18\sqrt{3}$$

Теперь упростим выражение 5/0,512:

• Представим число 0,512 в виде дроби: $$0,512 = \frac{512}{1000} = \frac{64}{125}$$
• $$5 \sqrt[3]{0,512} = 5 \sqrt[3]{\frac{64}{125}} = 5 \cdot \frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{125}} = 5 \cdot \frac{4}{5} = 4$$

Теперь вычислим значение всего выражения:

$$18\sqrt{3} - 4 \approx 18 \cdot 1,732 - 4 \approx 31,176 - 4 \approx 27,176$$

Ответ: 27,176